Question

如图所示，斜面上的两小球A、B相距为d，其中A球位于斜面的顶部，现先从静止释放A球，当A球下滑s时，再从静止释放B球，结果两小球恰好在斜面底部相遇，已知两小球构造相同，不计空气阻力，求斜面长l．

Answer 1

分析：两个物体均做初速度为零的匀加速运动，题目中给出了位移关系，利用位移关系列式求解．

解答：解：因两小球构造相同，所以它们沿斜面下滑的加速度相同，设为a，
设：B球滑到斜面底部用时t，
A从斜面顶部下滑s用时为t₁，则有：
对A：s=

1

2

a

t

2 1

①，l=

1

2

a

(t1+t)

2

②
对B：l-d=

1

2

at2③
由②得：
l=

1

2

at2+

1

2

a

t

2 1

+att1
代入数据：
l=l-d+s+at

2s a

解得：t=

d-s

2as

将t代入③得：
l-d=

1

2

a

(d-s)2

2as

得：l=

(s+d)2

4s

答：求斜面长l=

(s+d)2

4s

点评：两个物体均做初速度为零的匀加速运动，找出关系，列式求解即可．