Question

12．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地
①运行的时间相等 
②加速度相同 
③落地时的速度相同 
④落地时的动能相
⑤落地时的速率相同
⑥落地时的机械能相同
以上说法完全正确的是（　　）

• A． ①③⑤
• B． ②③⑥
• C． ①④⑤
• D． ②④⑥

Answer 1

分析 运动的时间可以通过速度时间公式去分析；抛体的加速度都是g．速度相同包括速度的方向也要相同；根据机械能守恒条件判断机械能是否守恒，并由机械能守恒分析速率关系和动能关系．

解答 解：①平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，竖直上抛可看成一种匀减速直线运动，可知竖直下抛时间最短，竖直上抛时间最长，故①错误．
②三个物体都只受重力，加速度都是g，相同，故②正确．
③从抛出到落地的过程中，由机械能守恒得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh．由题意可知，三个球的h、m、v₀都相同，所以末速度v的大小相等．速度相同，包括速度方向相同，竖直上抛运动，竖直下抛运动落地的速度竖直向下，平抛运动的物体落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故③错误；
④小球落地时的动能为 $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，可知落地时的动能相同，故④正确．
⑤由上分析知，落地时的速率相同．故⑤正确．
⑥一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，三个球只受重力做功，所以三个球机械能都守恒，而初位置三个球机械能相等，所以落地时的机械能相同，故⑥正确．故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 该题考查了只受重力的三个基本运动的速度、时间、动能之间的关系，要注意标量与矢量的区别．