【题目】如图所示，电压为U的两块平行金属板MN，M板带正电．x轴与金属板垂直，原点O与N金属板上的小孔重合，在O≤x≤d区域存在垂直纸面的匀强磁场B1（图上未画出）和沿y轴负方向大小为E＝
的匀强电场，B1与E在y轴方向的区域足够大．有一个质量为m，带电荷量为q的带正电粒子（粒子重力不计），从靠近M板内侧的P点（P点在x轴上）由静止释放后从N板的小孔穿出后沿x轴做直线运动；若撤去磁场B1，在第四象限x>d的某区域加上左边界与y轴平行且垂直纸面的匀强磁场B2（图上未画出），为了使粒子能垂直穿过x轴上的Q点，Q点坐标为（
d,0）．求：
（1）磁感应强度B1的大小与方向；
（2）磁感应强度B2的大小与方向；
（3）粒子从坐标原点O运动到Q点所用的时间t．
【答案】（1）
，方向垂直纸面向里
（2）
，方向垂直纸面向里
（3）（1＋
π）d
【解析】
试题分析： （1）设粒子从O点穿出时速度为v0，
由动能定理得：qU＝
mv
得v0＝
由于粒子在0≤x≤d区域内的电场和磁场的叠加场中做直线运动，粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，有qv0B1＝qE
得B1＝
磁场B1方向垂直纸面向里．
（2）撤去磁场B1，粒子在0≤x≤d区域内的电场中运动的时间t＝
设粒子离开电场时偏向角为θ
有：vy＝at，a＝
tanθ＝
＝
，θ＝30°
粒子离开电场时速度大小v＝
＝
v0
依题意，粒子运动轨迹如图所示，设在x>d的某区域磁场中半径为r，可得：
FO′＝2r
2r＋r＝OQ－OF＝3d
解得r＝d
由洛伦兹力提供向心力：
qvB2＝
得：B2＝，方向垂直纸面向里
（3）由几何关系可知O到磁场左边界在x轴上的距离为L＝2．5d－rcos60°＝2d
粒子从O到磁场左边界所用时间
t1＝
＝d
在磁场中运动时间
t2＝
T＝
＝
总时间t＝t1＋t2＝（1＋π）d．
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【题目】某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r。
I．设计电路图如左图所示，将实验测得数据标在U-I图中，根据标出的点,由图线求出E＝____V，r＝____Ω．（保留一位小数）
II．该同学通过分析由于电压表有分流作用，使得实验测量产生误差，事实上不管是电压表还是电流表都不可能是完全理想电表．通过对实验原理的改进，设计实验的电路图如右图所示．
（1）闭合开关S，通过调节滑动变阻器R1、R2，可以使电流表G的示数为0，则此时电流表A1、A2的示数分别为I10、I20，电压表V1、V2的示数分别为U10、U20，则流过电源的电流为I1=__________,电源的路端电压为U1=______
(2)再次调节R1、R2，使电流表G的示数变为0,电流表A1、A2的示数分别为I11、I21，电压表V1、V2的示数分别为U11、U21，流过电源的电流为I2，电源的路端电压为U2
由上述步骤中测量的物理量，可以得出电动势E=_______；由于本实验不必考虑电表带来的误差，测量值与真实值是相等的。
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【题目】如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内，环上有两个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R，现用外力缓慢推左球a使其达到圆弧最低点c，然后撤出外力，下列说法正确的是（ ）
A. 在左球a到达c点的过程中，圆环对b求的支持力变大
B. 在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加
C. 在左球a到达c点的过程中，a，b两球的重力势能之和不变
D. 撤除外力后，a，b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒
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【题目】为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N。已知引力常量为G。则下列计算中错误的是：
A. 该行星的质量为
B. 该行星的半径为
C. 该行星的密度为
D. 在该行星的第一宇宙速度为
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【题目】（多选）如图，电路为演示自感现象的实验电路.实验时，先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为Il，通过小灯泡E的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡E闪亮一下后熄灭，在灯E闪亮短暂过程中：
A. 线圈L中电流I1逐渐减为零
B. 线圈L两端a端电势高于b端
C. 小灯泡E中电流由Il逐渐减为零，方向与I2相反
D. 小灯泡E中电流由I2逐渐减为零，方向不变
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【题目】公路急转弯处通常是交通事故多发地带，如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为
时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（ ）
A. 路面外侧高内侧低
B. 车速只要低于
，车辆便会向内侧滑动
C. 车速虽然高于
，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D. 当路面结冰时，与未结冰时相比， 
的值变小
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【题目】如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移，保持水平槽口距底板高度h=0．420m不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
v0（m/s） | 0．741 | 1．034 | 1．318 | 1．584 |
t（ms） | 292．7 | 293．0 | 292．8 | 292．9 |
d（cm） | 21．7 | 30．3 | 38．6 | 46．4 |
（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成 关系，与 无关；
（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值
，发现理论值与测量值之差约为3ms．经检查，实验及测量无误，其原因是 ．
（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3-7ms之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是 ；
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【题目】如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹。质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等。下列说法正确的是
A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变
B. 质点在MN间的运动不是匀变速运动
C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
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【题目】由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度．可是当我们用一个很小的水平力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为（ ）
A. 牛顿第二定律不适用于静止物体
B. 有加速度产生，但数值很小，不易觉察
C. 桌子所受合力为零，加速度为零，所以静止不动
D. 静摩擦力大于水平推力，所以桌子静止不动
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