Question

【题目】实验装置如图甲所示，一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧通过纸带与打点计时器相连．在重物的牵引下，木块在木板上向左加速运动．图乙给出了重物落地前，打点计时器在纸带上打出的一些点（单位：cm）

（1）已知打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，结合图乙给出的数据（单位：cm），求出木块运动加速度的大小为 m/s2 ， 并求出纸带中P点瞬时速度大小为 m/s（计算结果均保留2位有效数字）．
（2）设重物的质量为m，木块的质量为M，且线与纸带的质量均不计，除了木块与木板间有摩擦外，其它部分的摩擦不计，重力加速度用g表示，若测得的加速度为a，则木块和木板之间的动摩擦因数μ的表达式为μ= ．

Answer 1

【答案】
（1）4.0；2.6m/s
（2）
【解析】解：（1）由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：
s1=7.74cm，s2=8.41cm，s3=9.05cm，s4=9.68cm，s5=10.33cm，s6=10.95cm，
T=0.04s
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，
a= =4.0m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点是速度等于该过程中的平均速度得
纸带中P点瞬时速度大小v= =2.6m/s （2）对于重物受重力和拉力，根据牛顿第二定律有：mg﹣F=ma
对于木块水平方向受拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：F﹣μMg=Ma
解得：μ=
所以答案是：（1）4.0，2.6m/s （2）
【考点精析】本题主要考查了滑动摩擦力和加速度的相关知识点，需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致才能正确解答此题．