Question

17．如图所示，质量为m的铜棒长为L，棒的两端各与长为a的细软铜线相连，静止悬挂在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当棒中通过恒定电流后，铜棒向上摆动，最大偏角为θ，重力加速度g已知，则下列说法正确的是（　　）

• A． 铜棒摆动过程中，摆角为$\frac{θ}{2}$时，棒受力平衡
• B． 铜棒摆动过程中，安培力逐渐变小
• C． 铜棒摆动过程中，机械能守恒
• D． 根据题中所给条件可以求出棒中的电流

Answer 1

分析 根据受力分析，利用左手定则判断出电流的方向，根据摆动过程中合力提供向心力判断是否处于平衡状态；根据机械能守恒定律判断摆动过程中机械能是否守恒；根据安培力的计算公式求解电流强度．

解答 解：A、铜棒摆动过程中，摆角为$\frac{θ}{2}$时，合力提供向心力，合力不为零，不是处于平衡状态，A错误；
B、铜棒摆动过程中，电流强度不变，安培力不变，B错误；
C、铜棒摆动过程中，安培力做功，机械能不守恒，C错误；
D、棒受安培力水平，是恒力，对从最低点到最高点过程，根据动能定理，有：FLsinθ-mgL（1-cosθ）=0
解得：F=$\frac{mg（1-cosθ）}{sinθ}$；根据F=BIL解得I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{mg（1-cosθ）}{BLsinθ}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是根据动能定理列式求解，注意达到最大摆角时，受力并不平衡，在中间位置（摆角为$\frac{θ}{2}$时），速度最大，但此时合力提供向心力，注意不是平衡状态．