Question

15．如图所示，将小球沿与水平方向成α角，以速度v向右侧抛出，经时间t₁击中墙上距水平面高度为h₁的A点，再将此球从同一点以相同速度抛出，抛出速度与水平方向成β角（β＞ɑ），经时间t₂击中墙上距水平面高度为h₂的B点（图中为标出），空气阻力不计，则（　　）

• A． t₁不一定小于t₂
• B． 速度变化量，△v₁可能大于△v₂
• C． h₁一定小于h₂
• D． 重力做功W₁可能大于W₂

Answer 1

分析 小球做斜上抛运动，将其运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，根据运动学公式列式分析．

解答 解：A．两次斜抛运功的水平位移相同；vcosα．t₁=v．cosβt₂，由题意可知β＞α，则cosβ＜cosα，可知t₂＞t₁，故A错误．
B．小球加速度不变，做匀变速曲线运动，根据△v=gt知，△v₂＞△v₁，故B错误．
C、小球竖直方向上做竖直上抛运动，则有：
h=vsinθt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
所以有：h₁=vsinαt₁-$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，h₂=vsinβt₂-$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，由上分析知：t₁＜t₂，β＞α，无法比较h₁和h₂的大小．则重力做功W₁可能大于W₂．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 对于匀变速曲线运动，如斜抛运动和平抛运动，要熟练地运用分解法进行研究，知道斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．