Question

【题目】在竖直平面内有一个粗糙的圆弧轨道，其半径，轨道的最低点距地面高度，如图所示，一质量的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点的水平距离，空气阻力不计，g取，求：

（1）小滑块离开轨道时的速度大小；

（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；

（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为，初速度为，则，

解得：。

（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律：，解得：。根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小，方向竖直向下。

（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：

，，所以小滑块克服摩擦力做功为。