Question

2．先后以速度v和2v匀速地把同一线圈从同一磁场中的同一位置（有界磁场边界，如图所示）拉出有界的匀强磁场的过程中，如图所示．那么，在先后两种情况下，线圈中感应电流之比为1：2，线圈中产生的热量之比为1：2，外力F的功率之比为1：4．

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的热量之比．根据F=BIL和平衡条件求出拉力关系，再根据P=Fv求解外力功率之比．

解答 解：根据E=BLv，得感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I₁：I₂=1：2；
由焦耳定律得：热量 Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{L}{v}$=$\frac{B^{2}L^{3}v}{R}$，可知Q∝v，则热量之比为1：2；
匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，F=F_B=BIL=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$，可知F∝v，则知：F₁：F₂=1：2，力功率 P=Fv，则得：P₁：P₂=1：4，
故答案为：1：2，1：2，1：4

点评 解决本题的关键是掌握电磁感应的基本规律，采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．要掌握好比值的计算方法，平时多加练习．