Question

如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体．开始时管道内气体温度都为T₀=500K，下部分气体的压强p₀=1.25×10⁵Pa，活塞质量m=0.25kg，管道的内径横截面积S=1cm²．现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g=10m/s²，求此时上部分气体的温度T．

Answer 1

考点：        理想气体的状态方程；封闭气体压强．

专题：        理想气体状态方程专题．

分析：        对下部分气体分析知气体为等温变化，根据玻意耳定律求出气体压强，再根据平衡求出上部分气体压强，最后对上部分气体根据根据理想气体状态方程列式求温度．

解答：  解：设初状态时两部分气体体积均为V₀，对下部分气体，等温变化，根据玻意耳定律知：P₀V₀=PV，

其中：

解得：P=1.25×10⁵Pa=1×l0⁵Pa

对上部分气体，初态：P₁=P₀﹣=1×10⁵Pa

末态：

根据理想气体状态方程，有：

解得：T=281.25 K

答：此时上部分气体的温度T=281.25 K．

点评：        对两部分气体分别分析，注意两气体之间的压强关系和体积关系．