如图示，质量
的弹性小球A在长为
的细轻绳牵引下可以绕水平轴O在竖直平面内做圆周运动，圆周的最高点为P.小球A在竖直平面内完成圆周运动过程中，由于该空间存在某种特殊物质的作用，使得小球A在竖直平面内每转动半周都会损失一部分动能，设每次损失的动能均为它每次经过P点时动能的
.现小球在顶点P以
的初速度向左转动.P处有一个水平槽，槽内有许多质量均为
的弹性钢球，小球A每次转动到P点恰好与P点处的小钢球发生弹性正碰，钢球水平飞出做平抛运动.每次被小球A碰撞后，槽内填充装置可将钢球自动填充动到P点位置且静止.已知水平地面距水平槽的高度恰好是1.8m，小球均可视为质点.求：
⑴小球A第一次过最低点时，细绳的拉力（保留3位有效数字）；
⑵小球A能将钢球碰出去的钢球个数；
⑶第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离（保留3位有效数字）.
【答案】⑴
；⑵4个；⑶
【命题立意】本题旨在考查动量守恒定律、功能关系。
【解析】⑴小球A从顶部运动到底部过程根据功能关系有：
在最低点，由牛顿第二定律知：
，
联立可解得：
⑵小球第一次转回到顶部碰前状况，设其速度为
，根据题意可知，损失部分机械能，重力势能不变，
解得：
小球A在顶部与钢球碰撞，由动量守恒定律、机械能守恒定律得：
联立解得：
，负号表示与碰前入射速度方向相反
同理可得，碰撞n次以后瞬间的速度为
，则：
，负号表示与碰前入射速度方向相反，
小球要能与钢球碰撞则必须能完成完整的圆周运动，所以碰n次后假定再次到达P位置，其速度一定有：
所以： 
解得：
，由于n是自然数，所以
，小球A可以与4 个钢球碰撞；
⑶第一个钢球碰后速度：
第4个钢球碰撞后速度：
由于两球是分别朝向左右两边做平抛运动的，所以水平距离是：
平抛时间是： 
，
得：
答：⑴小球A第一次过最低点时，细绳的拉力为；⑵小球A能将钢球碰出去的钢球个数为4个；⑶第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离。
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导学与测试系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
关于温度的概念下列说法正确的是 ( )
A．某物体的温度为0℃，则其中每个分子的温度都为0℃
B．温度是物体分子热运动的平均速率的标志
C．温度是物体分子热运动平均动能的标志
D．温度可从高温物体传递到低温物体，达到热平衡时，两物体温度相等
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，一长L=4. 5m、质量m1=1kg的长木板静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ1=0. 1。长木板B端距光滑水平轨道CD的C端距离S = 7m，长木板的上表面与CD面等高。一小滑块以v0 = 9m/s的初速度滑上长木板的A端后长木板开始运动，小滑块质量m2= 2kg，与长木板之间的动摩擦因数μ2=0. 4。长木板运动到C处时即被牢固黏连。水平轨道CD右侧有一竖直光滑圆形轨道在D点与水平轨道平滑连接，圆心为0,半径R=0.4m。一轻质弹簧一端固定在0点的轴上，一端栓着一个质量与小滑块相等的小球。弹簧的原长为l0=0. 5m，劲度系数k = l00N/m。不计小滑块和小球大小，取重力加速度的大小g = 10m/s2。求：
(1)小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块的加速度大小a2;
(2)长木板与水平轨道C端发生黏连前瞬间的速度vC.;
(3)小滑块与小球在D点发生弹性碰撞后，小球随即沿圆弧轨道运动，通过分析可知小球到达P点时离开圆轨道，求P、0连线与竖直方向夹角θ的余弦值。
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示的阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空.当左右两个电极连接到高压电源时，阴极会发射电子.电子在电场的加速下飞向阳极，挡板上有一个扁平的狭缝，电子飞过挡板后形成一个扁平的电子束.长条形的荧光板在阳极端稍稍倾向轴线，电子束掠射到荧光板上，显示出电子束的径迹.现在用该装置研究磁场对运动电荷的作用的实验，下列对该实验的说法正确的是（ ）
A．没有施加磁场时，电子束的径迹是一条抛物线
B．若图中左侧是阴极射线管的阴极，加上图示的磁场，电子束会向上偏转
C．施加磁场后，根据电子束在磁场中运动径迹和磁场方向，可由相关知识判断出阴极射线管两个电极的极性
D．施加磁场后，结合阴极射线管的两个电极的极性和电子束在磁场中运动的径迹，可以判断出磁场的方向，但无法判断出磁场的强弱
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科目：高中物理 来源： 题型：
（1）在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定O点.下列说法正确的是（ ）
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取900，以方便计算合力
D．实验中两绳套应该长一些，以便方便确定弹簧秤拉力的方向，但它们的必须长度相同
E．实验时，两弹簧秤拉力的方向的夹角尽量大些，记录拉力方向时铅笔应尽量细些，以便记录拉力方向，减少作图带来的相对误差
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正，一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力.下列说法正确的是（ ）
A.O点与x2和O点与x3电势差UOx2= UOx3
B.点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
C．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
D．点电荷在x2、x3位置的电势能最小
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示,ABCD为竖直平面内固定的光滑轨道，其中AB为斜面，BC段是水平的， CD段为半径R= 0. 2 m的半圆，圆心为O，与水平面相切于C点，直径CD垂直于BC。现将小球甲从斜面上距BC高为
的A点由静止释放，到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，与静止在C点的小球乙发生弹性碰撞，己知甲、乙两球的质量均为m=1.0
，重力加速度g取10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点）求：
(1) 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，则甲、乙碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力F;
(2) 在满足（1）的条件下，求斜面与水平面的夹角θ
(3) 若将甲仍从A点释放，増大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到C点的距离范围.
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科目：高中物理 来源： 题型：
一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
|
| A． | 质点运动频率是4Hz |
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| B． | 在10s要内质点经过的路程是20cm |
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| C． | 第4s末质点的速度是零 |
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| D． | 在t=1s和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 |
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