Question

粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j 与坐标值x的关系如下表格所示：

根据上述表格中的数据可作出如下的－x图像．现有一质量为0.10 kg，电荷量为1.0×10^－7 C带正电荷的滑块(可视作质点)，其与水平面的动摩擦因素为0.20．问：

(1)由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势与x的函数关系表达式．

(2)若将滑块无初速地放在x＝0.10 m处，则滑块最终停止在何处？

(3)在上述第(2)问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x＝0.15 m时它的加速度多大？

(4)若滑块从x＝0.60 m处以初速度v₀沿－x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v₀应为多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由数据表格和图像可得，电势j 与x成反比关系，即 　　V(2分) 　　(2)由动能定理＝0 　　设滑块停止的位置为x2，有(2分) 　　即 　　代入数据有 　　1.0´ 10－7 　　可解得x2＝0.225 m(舍去x2＝0.1 m)．(2分) 　　(3)先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动． 　　即加速度先减小后增大．(2分) 　　当它位于x＝0.15 m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小 　　E＝N/C(1分) 　　滑块在该点的水平合力 　　 　　故滑块的加速度a＝Fx/m＝0(1分) 　　(4)设滑块到达的最左侧位置为x1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中 　　由动能定理 ＝0 　　有(1分) 　　代入数据有1.0´ 10－7 　　可解得x1＝0.0375 m(舍去x1＝0.6 m)．(1分) 　　再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理 　　－2＝(1分) 　　代入数据有2´ 0.20´ 0.10´ 10(0.60－0.0375)＝0.5´ 0.10 　　可解得≈2.12 m/s(1分)