Question

竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E= 91 V，内阻r=1Ω，定值电阻R₁=l0，滑动变阻器R₂的最大阻值为80, S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，S₁与S₂的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0. 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l0⁵C/kg的带正电粒子由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．

  (1) 两个金属板A、K各带什么电？

（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？

  (3 ) 调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．

Answer 1

解：

（1）A极板带正电，（1分）K极板带负电（1分）

（如果只答“A极板带正电”或“K极板带负电” ，给1分）

（2）当粒子垂直打到D板上时，有粒子做圆周运动的半径 R=H     （1分）

设粒子的电荷量为q，质量为m，从S₂穿出的速度为v₀。

由牛顿运动定律得：    …………………………（2分）…

  （1分）           =7.9×10^-5  s   （1分）

两极板间的电压U即为电压表的读数，由动能定理：

                             （2分）

联立得 U= 40V（1分）

（3）由题知，当滑片到左端时，R₂  有最小值，两极板间的电压最小。

由闭合电路欧姆定律，回路中的电流： =1A     （1分）

电阻R₁两端电压  U₁=IR₁    （1分）               得U₁=10V   （1分）

    （1分）

  （1分）

R₁=0.1m = H /2   （2分）

即恰好打在K板的正下方的D板上。（1分）