Question

如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以Q=50kg/s的流量落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是

A．电动机应增加的功率为200W

B．电动机应增加的功率为100W

C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×10³J

D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×10⁴J

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】

试题分析：设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m，显然Q=△m/△t；这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得：;煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有：

传送带的位移为：s_传=vt；相对位移为：△s=s_传-s=s，由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同，

因此摩擦生热为：Q＝f△s＝；传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带△t内增加的能量△E为：△E＝；功率：，由此可知A错误，B正确．由前面的分析可知单位时间内产生的热量为：Q_热＝，因此一分钟产生的热量为：Q_总＝Q_热t＝，故C正确，D错误．

考点：能量守恒定律的综合应用。