Question

3．如图所示，斜面AO与BO在O点光滑相接，物体从静止开始沿AO以加速度a₁下滑，后又沿OB以加速度a₂向上运动，到B点停止，若AO+BO=S求物体由A运动到B所用的时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移关系求解O点速度大小，再根据平均速度与位移关系求解时间．

解答 解：设到达O点的速度为v，根据速度位移关系可得：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=s，
解得：v=$\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}s}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$；
根据匀变速直线运动的规律可得：
$\frac{v}{2}t=s$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．
答：物体由A运动到B所用的时间为$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．

点评 本题主要是考查匀变速直线运动的速度位移关系，解答本题要掌握速度位移关系计算公式，以及掌握匀变速直线运动的平均速度的计算公式．