Question

如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽度为L=0.25m的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器。电源电动势为E=3.0V，内阻为r=1.0Ω。一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.80T。导轨与金属棒的电阻不计，取g=10 m/s2。

（1）如要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；

（2）如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；

（3）在第（2）问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为10m/s，求此时金属棒的加速度大小。

Answer 1

（1）5Ω（2）12.5m/s（3）1 m/s2

【解析】

试题分析：（1）由于金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如图所示

安培力F =BIL=mgsin30° = 0.1N

得I == 0.5A

设变阻器接入电路的阻值为R，根据闭合电路欧姆定律

E=I（R+r）

联立解得 R== 5Ω

（2）金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小、回路中电流大小应与上面情况相同，即金属棒产生的电动势E = IR = 2.5V

由E=BLv

得12.5m/s

（3）金属棒速度为10m/s时，产生的电动势E=BLv=2V

电流为A

金属棒受到的安培力为=0.08 N

金属棒的加速度为 = 1 m/s2

考点：安培力；牛顿第二定律.