Question

如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，导体棒紧贴导轨由静止释放下落，当导体棒匀速时，标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：
（1）导体棒ab的质量m
（2）导体棒ab匀速时的速度．

Answer 1

分析：（1）两小灯泡恰好正常发光，电压和功率都为额定值，由P=UI可求得通过灯泡的电流．ab相当于电源，其电流为灯光电流的2倍，得到ab中电流．导体棒匀速运动，重力与安培力平衡，列式即可求得质量m．
（2）根据闭合电路欧姆定律可求出感应电动势E，再由E=BLv求解导体棒ab匀速时的速度．

解答：解：（1）每个小灯泡中的电流为：I₁=

P1

U1

=

3

6

A=0.5A 
则ab中的电流：I=2I₁=2×0.5A=1A
ab所受的安培力大小为：F=BIL=0.5×1×0.2N=0.1N
导体棒匀速时，受力平衡，则得：mg=F
解得：m=

F

g

=

0.1

10

kg=0.01kg．
（2）根据闭合电路欧姆定律得ab产生的感应电动势为：
E=U₁+IR=6+1×1.0V=7V
由E=BLv，知ab的运动速度：
v=

E

BL

=

7

0.5×0.2

m/s=70m/s
答：（1）导体棒ab的质量m是0.01kg．
（2）导体棒ab匀速时的速度是70m/s．

点评：本题中灯泡正常发光是突破口，再综合运用电路、力学和电磁感应知识求解．