Question

实验题
（1）某同学用如图1示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图2示的三个落地点．
①．在图中读出OP=

 

．
②已知m_A：m_B=2：1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是

 

球的落地点，P是

 

球的落地点．
③用题中的字母写出动量守恒定律的表达式

 

．
（2）有一金属电阻丝的阻值约为20Ω，现用以下实验器材测量其电阻率：
A．电压表V₁（量程0～15V，内阻约15kΩ）
B．电压表V₂（量程0～3V，内阻约3kΩ）
C．电流表A₁（量程为0～0.6A，内阻约为0.5Ω）
D．电流表A₂（量程为0～50mA，内阻约为10Ω）
E．滑动变阻器R₁（阻值范围0～1kΩ，允许最大电流0.2A）
F．滑动变阻器R₂（阻值范围0～20Ω，允许最大电流1.0A）
G．螺旋测微器
H．电池组（电动势3V，内电阻0.5Ω）
I．开关一个和导线若干
①某同学决定采用分压式接法调节电路，为了准确地测量出电阻丝的电阻，电压表选

 

，电流表选

 

，滑动变阻器选（填写器材前面的字母）

 

；
②用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图3示，该电阻丝直径的测量值d=

 

mm；
③如图4示，将电阻丝拉直后两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，其间有一可沿电阻丝滑动的触头P，触头的上端为接线柱c．当按下触头P时，它才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出．实验中改变触头与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表A示数I保持不变，记录对应的电压表读数U．该同学的实物连接如图5示，他的连线是否正确，如果有错，在连接的导线上打“×”并重新正确连线；如果有导线遗漏，请添加导线，完成正确的实物连接图．
④AG利用测量数据描点作出U-L图线，如图6示，并求得图线的斜率k．用电阻丝的直径d、电流I和斜率k表示电阻丝的电阻率ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）①OP的读数由两部分组成，准确值和估计值．
②A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；
③为了验证碰撞前后动量守恒，即是验证碰撞前的动量等于碰撞后的动量即可．
（2）①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
②根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器．
③确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．根据电路图作出实物电路图．
④根据电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．

解答：解：（1）①用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位，从图中直接读出OP=17.5cm，
②A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是没有碰时A球的落地点，R是碰后B的落地点，P是碰后A的落地点；
③根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
故有：m_Av₀t=m_Av₁t+m_Bv₂t
即：m_AOQ=m_AOP+m_BOR
（2）①电源电压为3V，所以电压表选择B，电路最大电流约为：
I=

E

R+r

=

3

20+0.5

A=0.15A
所以电流表选择C，为方便实验操作，滑动变阻器的范围不能过大，应选F；
②由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0mm，可动刻度示数为：18.5×0.01mm=0.185mm，螺旋测微器示数为：0mm+0.185mm=0.185mm．
③图中接法错误，电压表和电流表不能串联接入电路，正确接法如图所示：
④根据欧姆定律得：U=IR
根据电阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

( d 2 )2

联立解得：U=

4ρI

πd2

则斜率：k=

4ρI

πd2

解得：ρ=

πd2k

4I

故答案为：（1）①17.5cm左右；②B；A；③m_AOQ=m_AOP+m_BOR
（2）①B、C、F；②0.185（0.181～0.185）；③见图；④

πd2k

4I

．

点评：（1）掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．
（2）测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．