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(2005?南通模拟)一个实心圆柱导体和一个中空圆柱形导体共轴放置,其间为真空.实心柱体半径为a,中空柱体内半径为b,如图所示,其间有磁感应强度为B的匀强磁场,一个电子以径向速度从内柱体表面射出,试问电子的速度满足什么条件才能和中空柱体相碰,设电子质量为m,电量为e.
分析:电子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律及几何知识可得出电子能满足条件的速度.
解答:解:根据牛顿第二定律得:Bev=m
v2
r

要电子和中空柱体相碰,至少是电子的轨迹与中空柱体相切,利用数学知识可求得最小半径r0满足:a2+r02=(b-r0)2
因为r>r0
所以有v>
Be
m
b2-a2
2b
. 
答:电子的速度满足v>
Be
m
b2-a2
2b
条件时才能和中空柱体相碰.
点评:解决带电粒子在磁场中的运动类题目,要能够正确的确定圆心和半径,利用好几何关系进行求解.
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