Question

17．质量为m的物体，在距地面为h的高处，以$\frac{g}{3}$的恒定加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的重力势能减少$\frac{mgh}{3}$
• B． 物体的机械能减少$\frac{2mgh}{3}$
• C． 物体的动能增加$\frac{2mgh}{3}$
• D． 重力的平均功率为mg$\sqrt{\frac{gh}{3}}$

Answer 1

分析 根据重力做功求出重力势能的减小量，根据合力做功得出动能的增加量，从而求出机械能的变化量．根据位移时间公式求出运动的时间，结合重力做功求出平均功率的大小．

解答 解：A、下降h的过程中，重力做功为mgh，则重力势能减小mgh，故A错误．
B、物体所受的合力为${F}_{合}=\frac{1}{3}mg$，则合力做功为$\frac{1}{3}mgh$，动能增加$\frac{1}{3}mgh$，可知机械能减小$\frac{2mgh}{3}$，故B正确，C错误．
D、根据h=$\frac{1}{2}•\frac{1}{3}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{6h}{g}}$，则重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=mg\sqrt{\frac{gh}{6}}$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系，判断机械能的变化方法有：1、通过动能和重力势能的变化进行判断，2、根据除重力以外其它做功进行判断．