Question

【题目】如图所示，一辆满载西瓜的卡车从某地由静止出发，以0.5m/s2的加速度沿直线运动了30s，由于司机疏忽大意，车头撞在断桥桥头的护栏上（车立即停下），碰撞瞬间安全气囊弹出，司机（上半身，质量为40kg）被气囊护住相对于地面向前移动了75cm后停住，与此同时车顶上绑住行李箱的绳子断裂，行李箱（可看作质点）在车顶上滑行了1m后飞出，已知箱子与车顶的动摩擦因数为0.75，车顶距地面的高度为h1=2.45m，平底河床距离地面h2=2.55m，求：

(1)卡车与护栏碰撞时的速度大小；

(2)气囊对司机（上半身）的作用力大小；

(3)箱子的落点到河岸侧壁的距离．（结果中可以保留根号）

Answer 1

【答案】(1)15m/s (2)6000N (3)m

【解析】

(1)汽车匀加速过程，根据速度时间关系可得：

v=a1t=0.5×30m/s=15m/s

(2)把司机与气囊相互作用当作匀减速过程，根据v2=2a2x解得：

a2=150m/s2

作用力为：

F=ma2=6000N

(3)行李箱在车厢上滑行过程中有：

a3==μg=7.5m/s2

平抛运动的初速度为：

v0==m/s

飞行的高度h=5m，则飞行时间为：

t==1s

则有：

x=vt=m．