Question

【题目】如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．已知OP=L，OQ=2L．不计重力．求：

（1）粒子从P点入射的速度v0的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

【答案】（1）粒子从P点入射的速度v0的大小为；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为．

【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动可以求出粒子的速度．

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出磁感应强度．

解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，

水平方向：，

竖直方向：，

解得：；

（2）粒子在电场中做类平抛运动，

水平方向：，

竖直方向：，

解得：vy=，tanθ==，θ=30°，

即速度方向与x轴夹角300，

速度大小：v==v0，

速度大小，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，

由几何关系可得：，

由牛顿第二定律得：，

解得：；

答：（1）粒子从P点入射的速度v0的大小为；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为．