Question

12．粒子带电量相等，在同一个匀强磁场中，只受磁场力而做匀速圆周运动（　　）

• A． 若质量相等，则它们的周期不一定相等
• B． 若速率相等，则它们的半径不一定相等
• C． 若质量相等，则它们的周期必相等
• D． 若速率相等，则它们的半径必相等

Answer 1

分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，根据轨道半径表达式与粒子周期公式分析答题．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，粒子轨道半径：R=$\frac{mv}{qB}$，粒子做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，
已知粒子电荷量q、磁场磁感应强度B都相同；
A、由T=$\frac{2πm}{qB}$可知，因电量相等，如果粒子的质量相等，则粒子的周期一定相等，故A错误，C正确；
B、由R=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子轨道半径与粒子质量m有关，粒子速率相等，轨道半径不一定相等，故B正确，D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握洛伦兹力的大小公式，以及知道粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力．会推导半径公式和周期公式．