Question

19．如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹θ角．
（1）试求这个匀强电场的场强E大小；
（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹θ角，则E′的大小又是多少？

Answer 1

分析 1）对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，根据共点力平衡条件和电场力F=qE列式求解场强E．
（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′=qE′，再运用同样的方法求解E′的大小．

解答 解：（1）对小球受力分析，受到重力、电场力和细线的拉力，如图．
由平衡条件得：
mgtanθ=qE
解得：E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，电场力方向也顺时针转过θ角，大小为F′=qE′，此时电场力与细线垂直，如图所示．
根据平衡条件得：mgsinθ=qE′
则得：E′=$\frac{mgsinθ}{q}$．
答：（1）匀强电场的场强E大小是$\frac{mgtanθ}{q}$．
（2）如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹θ角，则E′的大小是$\frac{mgsinθ}{q}$．

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用通过合成法求解