Question

【题目】如图所示，质量M=4kg，长L=6m的木板，置于光滑水平地面上，木板上放着质量 的木块（大小可忽略），木块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，二者处于静止状态（g=10m/s2）。

（1）作用在木块m的水平向右的力F1多大时，m和M发生相对滑动？

（2）若F2=8N，经过多长时间m滑离M？

（3）m滑离M时，二者的速度分别多大？

Answer 1

【答案】（1）5N（2）2s （3）8m/s、2m/s。

【解析】

（1）设物块与木板恰好发生相对滑动时，整体的加速度大小为a，则：
对整体：

F=（m+M）a

对木板：

μmg=Ma

解得：

F1=5N

即为使m和M发生相对滑动，恒定拉力至少为5N；

（2）若F2=8N＞F1，m与M发生相对运动，木块m的加速度大小为：

解得：

am=4m/s2

木板的加速度大小为：

解得：

aM=1m/s2

设木块滑到木板右端所需时间为t，则：

解之得：

t=2s

（3）m滑离M时，二者的速度分别为：

vm=amt=4×2m/s=8m/s
vM=aMt=1×2m/s=2m/s