Question

如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m／s²
(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
(2)若行李包以v₀＝1.0m／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.

Answer 1

（1）s＝0.9m     
（2）传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m

（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则①
s＝vt   ②
代入数据得：t＝0.3s  ③
s＝0.9m       ④
（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则
滑动摩擦力    ⑤
代入数据得：a＝2.0m/s²    ⑥
要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s
设行李被加速到时通过的距离为s₀，则　     ⑦
代入数据得s₀＝2.0m      ⑧
故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m