Question

7．如图，R₁、R₃、R₄均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R₂的滑动触头P向左滑动时，电表的示数发生变化，设电流表和电压表示数变化量的大小分别为△I、△U，则（　　）

• A． 电压表示数变大
• B． 电流表示数变小
• C． $\frac{△U}{△I}$＞r
• D． $\frac{△U}{△I}$＜r

Answer 1

分析 图中R₁、R₂并联，再与R₄串联，与R₃并联，电压表测量路端电压，等于R₃电压．由R₂接入电路的电阻变化，根据欧姆定律及串并联关系，分析电流表和电压表示数变化量的大小．

解答 解：设R₁、R₂、R₃、R₄的电流分别为I₁、I₂、I₃、I₄，电压分别为U₁、U₂、U₃、U₄．干路电流为I_总，路端电压为U，电流表电流为I．
A、当滑动变阻器R₂的滑动触头P向左滑动时，R₂变小，外电阻变小，I_总变大，由U=E-I_总r知，U₃变小．即电压表示数变小．故A错误．
B、U₃变小，则I₃变小，由I_总=I+I₃，I_总变大，知I变大，即电流表示数变大，故B错误．
CD、由欧姆定律 U=E-I_总r，得 $\frac{△U}{△{I}_{总}}$=r．由I_总=I+I₃，I变大，I₃变小，I_总变大，则△I＞△I_总，则$\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{总}}$=r，故$\frac{△U}{△I}$＜r  故C错误．D正确．
故选：D

点评 本题的难点在于确定电流表示数变化量△I与干路电流变化△I_总的大小，采用总量法，这是常用方法．同时，要根据闭合电路欧姆定律理解$\frac{△U}{△{I}_{总}}$=r．