Question

质量为2kg的平板车Q上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车左端静止着一块质量为2kg的物体P，一颗质量为0.01kg的子弹以700m/s的速度水平瞬间射穿P后，速度变为100m/s，若P、Q之间的动摩擦因数为0.5，则：
（1）子弹打穿P后，物体P的速度多大？
（2）若最终P没有从小车上掉下来，小车至少多长？

Answer 1

（1）以子弹与P组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₁v₁=m_pv_p+m₁v₂，
代入数据得：v_p=3m/s；
（2）以P、Q组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_pv_p=（m_p+m_Q）v，
代入数据得：v=1.5m/s，
由能量守恒定律得：

1

2

m_pv_p²=

1

2

（m_p+m_Q）v²+μm_pgL，
解得：L=0.45m；
答：（1）子弹打穿P后，物体P的速度为3m/s；
（2）若最终P没有从小车上掉下来，小车至少0.45m．