Question

甲和乙两个质点同时同地向同一方向作直线运动，它们的v-t图象如图，则下面说法正确的是

1. A.
   乙比甲运动得快些
2. B.
   在2s时刻乙追上了甲
3. C.
   在0到4s的时间内，2s时刻甲和乙相距最远
4. D.
   乙追上甲时距离出发点40m

Answer 1

CD
分析：速度的大小表示物体运动的快慢．根据图线“面积”分析什么时刻乙追上甲．根据两物体速度的大小，分析什么两者距离的变化，确定何时两者相距最远．由“面积”求出乙追上甲时离出发点的距离．
解答：
A、在前2s内甲的速度大于乙的速度，甲比乙运动快；在后2s内乙的速度大于甲的速度，乙比甲运动快．故A错误．
B、在2s时刻甲乙的速度相同，甲的位移大于乙的位移，而两个质点是同时同地向同一方向作直线运动的，所以在2s时刻乙还没有追上甲．故B错误．
C、在前2s内甲的速度大于乙的速度，两者距离增大，在后2s内乙的速度大于甲的速度，两者距离减小，则在0到4s的时间内，2s时刻甲和乙相距最远．故C正确．
D、由图看出，4s末时刻两质点的位移相等，乙追上了甲，此时离出发点的距离为S=v_甲t=10×4m=40m．故D正确．
故选CD
点评：本题匀加速直线运动追及匀速直线运动的问题，抓住图线的斜率等于加速度、“面积”等于位移来分析．