Question

A、有A、B两球在光滑水平面上沿着一条直线运动，它们发生碰撞后粘在一起，已知碰前两球的动量分别为P_A=20kg?m/s和P_B=15kg?m/s，碰撞后B球的动量改变了△P_B=-10kg?m/s，则碰撞后A球的动量为P_A′=

 

 kg?m/s，碰撞前两球的速度大小之比v_A：v_B=

 

．
B、一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行的周期为T、线速度的大小为v，已知引力常量为G，则行星运动的轨道半径为

 

，恒星的质量为

 

．

Answer 1

分析：（A）AB球碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律即可求解．
（B）根据圆周运动知识和已知物理量求出轨道半径．根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

解答：解：（A）AB球碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律得：
P_A+P_B=P_A′+P_B′
解得：P_A′=30kgm/s
碰撞后速度相等，设此速度为v，则
m_Av=30kgm/s
m_Bv=5kgm/s
解得：

mA

mB

=

6

1

碰撞前有：
m_Av_A=20kgm/s
m_Bv_B=15kgm/s
解得：

vA

vB

=

2

9

（B）根据圆周运动知识得：
由v=

2πr

T

解得：r=

vT

2π

根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：M=

v3T

2πG

故答案为：（A）30，2：9；（B）

vT

2π

；

v3T

2πG

点评：（A）本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，难度适中．
（B）本题考查万有引力与圆周运动问题．根据万有引力提供向心力，列出等式可求出中心体的质量，不能求出环绕体质量．