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    已知海王星和地球的质量比m1：m2=16：1，它们的半径比R1：R2=4：1求：
    （1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2
    （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2．
    （1）设卫星的质量为m，半径为R，行星的质量为M，行星的第一宇宙速度为v．
      则G
    Mm
    R2
    =m
    v2
    R
      得到v=
    GM
    R

    所以
    v1
    v2
    =
    GM1
    R1
    GM2
    R2
    =
    2
    1

    （2）设质量为m0的物体分别在海王星和地球表面．
       G
    M1m0
    R21
    =m0g1    G
    M2m0
    R22
    =m0g2
       则
    g1
    g2
    =
    M1
    M2
    ?
    R22
    R21
    =1
    答：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2=2：1；
        （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2=1：1
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        （2）海王星表面和地球表面重力加速度之比

     

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