Question

倾角为37°的斜面体靠在固定的竖直挡板P的一侧，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为m_A=3kg的物块A连接，另一端与质量为m_B=1kg的物块B连接．开始时，使A静止于斜面上，B悬空，如图所示．现释放A，A将在斜面上沿斜面匀加速下滑，求此过程中，挡板P对斜面体的作用力的大小．（所有接触面产生的摩擦均忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

解：设绳中张力为T，斜面对A的支持你为N_A，A、B加速度大小为a，以A为研究对象，由牛顿第二定律
m_Agsin37°-T=ma①
N_A=m_Agcos37°②
以B为研究对象，由牛顿第二定律
T-m_Bg=m_Ba③
联立解得 a=2m/s² T=12N N_A=24N
以斜面体为研究对象，受力分析后，在水平方向
F=N′_Asin37°-Tcos37°④
N_A=N′_A
解得 F=4.8N
答：档板对斜面体的作用力为4.8N．
分析：分别对AB进行受力分析，由牛顿第二定律可得出关于加速度的表达式，联立可解出加速度及拉力；再对斜面受力分析可得出档板的作用力．
点评：本题也可以将整体作为研究对象，因水平方向整体有向右的加速度，对整体分析可知整体水平方向只受档板的作用力，故对水平方向由牛顿第二定律列式得F=m_Aacos37°=4.8N；这种方法对初学者可能难以理解，但却可以较为快速的解决问题．