Question

有A、B两辆车，在平直的公路上同向同地出发，A车做初速度为30m/s ，加速度为6m/s²的匀减速运动，B车做初速度为6m/s，加速度为2m/s²的匀加速直线运动，则，A、B两车何时相距最远，相距的最远距离是多少，B车追上A车时两车的位移？

Answer 1

解：A车做匀减速直线运动，A车的速度公式v_A=v₁+a₁t
A车的位移s_A=v₁t+a₁t² ,
B车做匀加速直线运动，B车的速度公式v_B=v₂+a₂t
B车的位移s_B=v₂t+a₂t²
当两车速度相等，即v_A=v_B时，两车相距最远，解得t=3s
此时两车相距S=s_A-s_B=36m
若两车相遇则有s_A=S_B解得：t=6s，而对A车根据v_A=v₁+a₁t
得A车停止运动的时间t=5s<6S,即A车停止运动后，B车才追上A车，所以A车的总位移为B车运动的总位移。将t=5s，带入s_A=v₁t+a₁t²，解得位移为：s_A=S_B=75m。