Question

【题目】如图所示，两个半径为R的光滑圆弧轨道AB、EF固定在地面上，一质量为m的小物体（可看成质点）从轨道的最高点A处由静止滑下，质量m为长为R的小车静止在光滑的水平面CD上，小车平面与光滑圆弧轨道末端BE齐平。物体从轨道末端的B滑上小车，小车A即向右运动，当小车右端与壁DE刚接触时，物体恰好滑到小车的右端且相对小车静止。小车与DE相碰后立即停止运动，但与DE不粘连，物体则继续滑上光滑轨道EF，以后又滑下来冲上小车。重力加速度为g。求：

（1）物体从A处滑到B处时的速度大小；

（2）物体滑到小车右端时的速度大小

（3）物体滑上EF轨道的最高点P相对于E点的高度h；

（4）当水平面CD的长度为LCD，当物体再从EF上滑下并滑上小车，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体停在小车上的Q点。则求Q点距小车的右端距离为多少。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由机械能守恒定律得

解得

（2）由动量守恒定律得

mv1=2mv

解得

（3）物体滑上EF轨道，由机械能守恒定律

解得

（4）物体从AB轨道滑上小车，到达DE时相对静止，则由能量关系

解得

物体从EF滑下后到达底端时的速度仍为，设滑上小车与车共速的速度为v′，产生的相对位移为s1：

mv=2mv′

解得

车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为s2：
对物体

Q点距小车右端的距离