Question

19．某物体做匀加速直线运动，从A点运动到C点所用时间为t，B为AC之间连线上的一点，物体通过AB段上的平均速度为v，在BC段上的平均速度为2v，则（　　）

• A． 物体通过AB和BC两段所用时间一定相等
• B． A、C之间的距离一定为$\frac{3}{2}$vt
• C． 物体从A点运动到C点的加速度一定为$\frac{2v}{t}$
• D． 物体在AC段的平均速度一定为$\frac{4}{3}$v

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论，结合AB段和BC段的平均速度求出A、C的速度之差，从而结合加速度的定义式求出物体的运动加速度．

解答 解：C、AB段的平均速度为v，则$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}=v$，BC段的平均速度为2v，则$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}=2v$，联立两式解得v_C-v_A=2v，则加速度a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{A}}{t}=\frac{2v}{t}$．故C正确；
A、B、D、根据题目提供的条件，无论是AB段、BC段还是AC段，是每一段运动的过程中是5个相关的物理量：初速度、末速度、加速度、时间以及位移中，只有AC的时间已经该过程中的加速度是已知的，所以不能通过2个已知的物理量求出其他的三个物理量．故ABD均错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合加速度的定义式进行求解．