Question

一水平传送带以v₁＝2m/s的速度匀速运动，将一粉笔头无初速度放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L₁＝4m。现在让传送带以a₂＝1.5m/s²的加速度减速，将该粉笔头无初速度放在传送带上，求粉笔头在传送带上的划痕长度L₂。求粉笔头相对传送带运动的位移L₂。（取g＝10m/s²）

Answer 1

0.83m

解析:

设二者之间的动摩擦因数为，第一次粉笔头打滑时间为t，则依据传送带比粉笔头位移大L₁得：。

粉笔头的加速度，解得 。

第二次粉笔头先加速到与传送带速度相同，由于>，故二者不能共同减速，粉笔头以的加速度减速到静止。

     设二者达到的相同速度为，由运动等时性得：， 解得=0.5m/s。

     此过程传送带比粉笔头多走，

     粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走，

 划痕长度为。