Question

13．一个带正电的小球套在一根水平粗糙绝缘杆上，处在垂直纸面向里的磁场中，现给小球一个初速度v₀，则小球的v-t图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据小球所受重力和洛伦兹力的大小关系，判断小球的受力情况，从而得知小球加速度的变化，判断出小球的运动规律．

解答 解：小球带正电，根据左手定则可知，洛伦兹力的方向向上；
A、若小球所受的重力等于洛伦兹力大小，即mg=qv₀B，则小球所受的支持力为零，不受摩擦力，小球将做匀速直线运动．故A正确；
BCD、若小球所受的重力大于洛伦兹力，即mg＞qv₀B，则小球所受的支持力方向竖直向上，受摩擦力，小球做减速运动，减速运动的过程中，洛伦兹力减小，则支持力增大，摩擦力增大，减速运动的加速度增大，即做加速度逐渐增大的减速运动，最终速度为零．
若小球所受的重力小于洛伦兹力，即mg＜qv₀B，则小球所受的支持力竖直向下，受摩擦力，小球做减速运动，减速运动的过程中，洛伦兹力减小，支持力减小，当支持力减小到零，不受摩擦力，做匀速直线运动．即先做加速度逐渐减小的减速运动，最终做匀速直线运动．故BD正确，C错误．
本题选择小球的v-t图象不可能的，故选：C

点评 本题需讨论小球所受重力和洛伦兹力的大小关系，结合受力判断物体的运动规律，难度中等．