Question

（8分）我校课外活动小组自制一枚土火箭，设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后经过4s到达离地面40 m高处燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计，（g取10m/s² ）求：

(1)火箭的平均推力与重力的比值是多大？

(2) 火箭能到达的离地最大高度是多少？

(3) 燃料燃烧结束后，火箭还能飞行多长时间？

Answer 1

(1)由题意，火箭的运动可近似看作匀加速运动

由  x = at²/2  得  a = 5 m/s²

设火箭平均推力为F，由 F – mg = ma  得  F = m(g+a)

则 F/mg =（g + a）/g = 3/2      4分

(2) 火箭4s末的速度    v = a t = 20 m/s          

火箭4s后继续上升的高度   h = V²/2g = 20 m     

火箭离地最大高度为   H = 40m + h = 60m         2分

(3) 由 x = v₀t + at²/2      得 t = 2 + 2 = 5.46 s      2分