用劲度系数k=500N/m的轻弹簧，水平拉一木板使它沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧长度L₁=12cm．若在木板上加一个质量m=5kg的铁块，仍用原弹簧拉住它沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧的长度L₂=14cm，则木板与水平桌面间的动摩擦因数为多少？（g取10m/s²）

分析：两种情况下物体均处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可得出摩擦力与拉力的关系，联立方程可解．

解答：解析：设木板的质量为M，则开始时，μMg=k（L₁-L₀）①
后来加上铁块后，μ（M+m）g=k（L₂-L₀）②
联立①②得，
μmg=k（L₂-L₁）
∴μ=

k(L2-L1)

代入数据得，
木板与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.2．

点评：本题考查胡克定律及共点力平衡条件的应用，解题时要注意胡克定律的正确应用及方程组的建立．

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如图所示，在小车的倾角为30⁰的光滑斜面上，用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体．
（1）当小车以

m/s2的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度．
（2）若使物体m对斜面无压力，小车加速度必须多大？
（3）若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？

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(1) 当小车以的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度。
(2) 若使物体m对斜面无压力，小车加速度至少多大？
(3) 若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？

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