Question

5．光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一质量m=1kg的带正电小物块由A点静止释放，并以此时未计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v-t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，则根据图线可以确定（　　）

• A． A、B、C三点的电场强度大小E_A＞E_B＞E_C
• B． 中垂线上B点电场强度的大小
• C． U_BC＞U_AB
• D． 小物块在B点的电势能

Answer 1

分析 根据v-t图象的斜率等于加速度和牛顿第二定律求解电场强度E．根据能量守恒定律分析物块电势能的变化情况，根据动能定理求解AB两点和BC两点间的电势差．

解答 解：A、v-t图象的斜率等于加速度，B点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明物块在B处加速度最大，根据牛顿第二定律得：
F=qE=ma，B为中垂线上电场强度最大的点，由图得：B点的加速度为 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$，由于不知道q的具体值，所以不能求出E．故AB错误．
C、物块从A到B的过程，根据动能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，则得，U_AB=$\frac{1}{2q}$m（v_B²-${{v}_{A}}^{2}$）=$\frac{1}{2q}$m×16，同理可知U_BC=$\frac{1}{2q}$m（v_C²-${{v}_{B}}^{2}$）=$\frac{1}{2q}$m×33，所以U_BC＞U_AB，故C正确．
D、由于不知道零电势的位置，所以不能求解在B点的电势能，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是掌握速度图象的物理意义和动能定理，知道电势与电势能的关系E_P=qφ．