Question

16．如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q?滑块重力势能E_P随时间t的关系及动能E_k?机械能E随位移x的关系的是：（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后推导出位移和速度表达式，再根据功能关系列式分析．

解答 解：对物体受力分析，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，设加速度沿着斜面向上，根据牛顿第二定律，有：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，其中：F=mgsinθ，μ=tanθ，联立解得：a=-gcosθ
即物体沿着斜面向上做匀减速直线运动：位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，速度v=v₀+at；
A、产生热量等于克服滑动摩擦力做的功，即Q=fx，由于x与t不是线性关系，故Q与t不是线性关系，故A错误；
B、重力势能E_p=mgh=mgxsinθ=mgsinθ（v₀t+$\frac{1}{2}$at²），则E_p-t图象不是线性关系，故B错误；
C、物体向上运动的过程中，重力、拉力与摩擦力做功，由动能定理得：△E_K=Fs-mgssinθ-μmgs=（F-mgsinθ-μmgcosθ）•s，E_k与s是一次函数关系，故C正确；
D、物体运动过程中，拉力和滑动摩擦力平衡，故相当于只有重力做功，故机械能总量不变，故D错误；
故选：C

点评 本题是一道图象题，对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律与运动学公式求出物体的速度与位移表达式，然后求出各图象所对应的函数表达式，根据函数表达式分析即可正确解题．