Question

【题目】如图1所示，两水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，导轨间距离为L=1 m，M、P间接有阻值为R=10 Ω的定值电阻，理想电压表接在定值电阻两端，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B=1T，一根质量为m=0. 1 kg的金属棒放在导轨上，金属棒接入电路的电阻也为R =10Ω。现对金属棒施加一个水平向右的拉力，使金属棒由静止开始向右运动，金属棒运动后电压表的示数U随时间t变化的规律如图2所示，金属棒运动过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导轨电阻不计。求:

（1）t=5s时，拉力F的大小；

（2）金属棒在运动的前5s内，拉力F的冲量大小；

（3）金属棒运动10 s时，撤去拉力F，则撤去拉力后金属棒运动0.5 m时速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）

【解析】

（1）由于金属棒两端的电压与时间成正比，根据欧姆定律知，电路中的电流也与时间成正比，电路中的电动势与时间成正比，由可知，速度与时间成正比，即金属棒做匀加速运动。

结合图象有时，

解得

时，金属棒的速度大小为

根据牛顿第二定律有

解得

（2）由（1）问可知，

得：

由于拉力与时间成线性关系，因此拉力的冲量等于图线与时间轴所围的面积，即

（3）金属棒运动时，金属棒的速度大小为

撤去拉力后，金属棒做减速运动，设撤去拉力后，金属棒运动时速度大小为，根据动量定理有

根据欧姆定律有

根据法拉第电磁感应定律有

联立有

解得