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    假设宇宙中存在着一些离其它恒星较远的、有质量相等的四颗星球组成的四星系统，通常忽略其它星体对它们的作用．设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求星体做匀速圆周运动的周期．
    由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，
    星体做匀速圆周运动的轨道半径r=
    		2
    2
    a，
    其它三个星对它的万有引力的合力提供向心力，
    由万有引力定律和向心力公式得：
    G
    m2
    (
    		2
    a)2
    +2G
    m2
    a2
    cos45°=m（
    2π
    T
    ）2r1，
    解得：T=2πa
    (4-
    		2
    )a
    7Gm
    ；
    答：星体做匀速圆周运动的周期是2πa
    (4-
    		2
    )a
    7Gm
    ．
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    （2004?南通二模）如图为宇宙中有一个恒星系的示意图．A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆．天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0．
    （1）中央恒星O的质量为多大？
    （2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R．

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省宁波市北仑中学高三（上）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

    假设宇宙中存在着一些离其它恒星较远的、有质量相等的四颗星球组成的四星系统，通常忽略其它星体对它们的作用．设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求星体做匀速圆周运动的周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    假设宇宙中存在着一些离其它恒星较远的、有质量相等的四颗星球组成的四星系统，通常忽略其它星体对它们的作用。设每个星体的质量均为ｍ，四颗星稳定地分布在边长为ａ的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，万有引力常量为Ｇ。求星体做匀速圆周运动的周期。

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