Question

如图，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φ_a，场强大小为E_a，方向与连线ab垂直．b点的电势为φ_b，场强大小为E_b，方向与连线ab的夹角为30°．则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是（　　）

• A、φa＞φb，Ea=

  Eb

  2

• B、φa＜φb，Ea=

  Eb

  2

• C、φ_a＞φ_b，E_a=4E_b
• D、φ_a＜φ_b，E_a=4E_b

Answer 1

分析：将E_a、E_b反向延长相交，即可确定孤立的点电荷的位置，根据两点到Q距离的大小关系，比较电势高低．由几何知识求出ab两点到Q的距离之比，由E=k

q

r2

求解场强之比．

解答：解：设孤立的点电荷为Q，将E_a、E_b延长相交，交点即为孤立的点电荷的位置，如图所示．
设ab两点到Q的距离分别为r_a和r_b，由几何知识得到：r_a：r_b=1：2
根据电场强度的方向可知Q带负电，因顺着电场线的方向电势降低，
所以有φ_a＜φ_b．
由公式E=k

q

r2

求得到场强关系为：E_a=4E_b．故D正确．
故选：D

点评：本题的解题关键是孤立的点电荷位置，根据点电荷电场线分布特点，运用作图法确定．