Question

滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v₂，且v₂＜v₁，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（　　）

A、从底端上滑到最高点，再返回，整个过程中摩擦力的冲量为零

B、上升时机械能减小，下降时机械能增大

C、上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方

D、从底端上滑到最高点，再返回，整个过程中重力的冲量不为零

Answer 1

分析：由物体回到出发点的速度可知物体应受到阻力，则可知机械能的变化；要找出动能和势能和同的点，可以先表示出A点的机械能，则比较出发点与A点的机械能的关系可得出动能和势能的关系，则可得出动能和势能相同的位置．由冲量的定义可判断重力及摩擦力的冲量．

解答：解：A、有冲量的定义可知，有力有时间就会有冲量，故返回过程摩擦力的冲量不为零，故A错误；
B、由v₂＜v₁可知，斜面与滑块间有摩擦，滑块无论上升还是下降时，都有机械能损失，故机械能均减小，故B错误；
C、为判断C、D的情况，可先求出斜面中点A的动能E_K1和势能E_PA情况，滑块初始机械能E₁=

1

2

mv₁²…①
滑块在斜面中点A的速度V_A=

0+ v 2 1 2

，在A点的机械能E_A=

1

2

mv_A²+E_PA…②．
联立①②式得：E_A=

1

4

mv₁² +E_PA=E₁+E_PA；
而因斜面与滑块间有摩擦，知E₁＞E_A，所以E_KA＞E_PA，
故动能和势能相等的位置应出现在A点之上，故C正确，
D、由冲量的定义可知，重力的冲量不为零；故D正确；
故选CD．

点评：本题应注意物体上升和下降时均做匀速直线运动，故利用了匀变速直线运动中的结论：位移中点时的速度v=

v 2 0 +v2 2

，则可以直接表示出位移中点处的动能；同时本题没有直接找出相等的点，而是先比较A点时的动能和势能再确定相等点的位置，此点由选项应该能判断出来．