Question

7．壁球是一种对墙击球的室内运动，如图，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置击打壁球，结果都垂直击中墙壁同一位置．球飞出的速度分别为v₁、v₂、v₃，到达墙壁的速度分别为v₁′、v₂′、v₃′，飞行的时间分别为t₁、t₂、t₃．球飞出的方向与水平方向夹角分别为θ₁、θ₂、θ₃，则下列说法正确的是（　　）

• A． v₁＜v₂＜v₃
• B． t₁＞t₂＞t₃
• C． v₁′＜v₂′＜v₃′
• D． θ₁＜θ₂＜θ₃

Answer 1

分析 采用逆向思维，壁球做平抛运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较到达墙壁的速度大小，根据竖直分速度，结合平行四边形定则比较抛出的速度大小．

解答 解：A、采用逆向思维，壁球做平抛运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，高度相等，则运动的时间相等，即t₁=t₂=t₃，
水平位移x₁＞x₂＞x₃，根据$v′=\frac{x}{t}$知，到达墙壁的速度v₁′＞v₂′＞v₃′．
根据速度时间公式得，v_y=gt，可知壁球抛出时的竖直分速度相等，根据v=$\sqrt{v{′}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$知，v₁＞v₂＞v₃，故A、B、C错误．
D、根据tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v′}$知，v₁′＞v₂′＞v₃′，则θ₁＜θ₂＜θ₃，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．