Question

在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，我国高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s²，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5．计算行驶时的安全车距至少为多少？

Answer 1

109m；

试题分析：从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几个方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差．
当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．其运动情况如下图所示．为确保行车安全，反应时间应取0.7 s计算．

汽车原来的速度＝108 km/h＝30m/s.在反应时间t＝0.75s内，汽车做匀速直线运动的位移为：
s₁＝v₀t₁＝30×0.5="15" m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为：t₂＝s＝6s
汽车刹车后滑行的位移为：s₂＝v₀t₂＋at＝30×6m＋×(－5)×(6)² m="90" m
所以行驶时的安全车距应为：s＝s₁＋s₂＝15m＋90 m＝109 m