Question

在一条笔直的公路上依次有三盏交通信号灯L₁、L₂和L₃，L₁与L₂，L₂与L₃各相距400m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s，信号灯随时间变化的规律如图所示．一辆汽车匀速向前行驶，设汽车到达距L₁ 200米处时为t=0时刻，且已知汽车的速度大于3m/s，则汽车能不停顿地依次通过三盏信号灯的最小速度是

12.5

m/s，最大速度是

15

m/s．

Answer 1

分析：要使汽车不停顿地依次通过三盏信号灯，通过各信号灯必须在绿灯时间段内，利用平均速度来求时间范围即可

解答：解：汽车通过第一个信号灯时
60n≤

x1

v

≤60n+20…①
汽车通过第二个信号灯时
60n+40≤

x2

v

≤60n+60…②
汽车通过第三个信号灯时
60+60n≤

x1

v

≤60n+80…③
n=0，1，2，3
v＞3m/s…④
由①②③④联立解得
12.5m/s≤v≤15m/s
故答案为：12.5，15

点评：本题主要考查利用平均速度求时间范围，注意公式的应用