【题目】如图所示，真空中半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场左侧有一对平行金属板M、N两板间距离为2R，板长为L，两板的中心线与圆心O在同一水平线上。置于Q处的粒子源可以连续以速度v0沿两板的中心线发射电荷量为q，质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆形磁场圆心正上方的P点离开，若在MN两板间加如图所示的交变电压，交变电压的周期为
，t=0时刻射入的粒子恰好紧贴着N板右侧水平射出。求：
（1）匀强磁场的磁感强度B的大小；
（2）交变电压U0的值；
（3）在第一周期内，何时进入电场的粒子恰好经过磁场的圆心。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
根据几何关系求出粒子在磁场中运动的轨道半径，结合半径公式求出匀强磁场的磁感应强度大小；根据偏转位移的大小，结合牛顿第二定律和运动学公式求出交变电压U0的值；由于粒子在电场中的运动时间为T，设离子进入磁场时的速度方向始终是水平方向，大小为
，粒子在电场中第一次加速，第一次反向加速，由几何知识得进入电场的粒子的时间；
解析：(1)由几何知识得，圆周运动的半径为：
由牛顿第二定律得：
解得： 
(2)粒子在平行板间竖直方向加速度时，由牛顿第二定律得： 
竖直方向加速位移为：
由竖直方向运动的对称性知：
联立可求得：
(3)设粒子从
时刻进入电场恰好能过圆心，由于粒子在电场中的运动时间为T，设离子进入磁场时的速度方向始终是水平方向，大小为，粒子运动的轨迹如图所示，由几何知识得△AO1O为等边三角形；
粒子在电场中第一次加速位移： 
第一次反向加速的位移：
由题意得：
联立解得：
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【题目】一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A. 它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B. 它的速度是恒定不变的
C. 它的速度与磁感应强度B成正比
D. 它的运动周期与速度的大小无关
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【题目】一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为
的重物，当重物的速度为
时，起重机的输出功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度
匀速上升为止，物体上升的高度为
则整个过程中，下列说法正确的是
A. 钢绳的最大拉力为
B. 钢绳的最大拉力为
C. 重物的最大速度
D. 重物匀加速运动的加速度为
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【题目】如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上．弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做上下往返运动，斜面体保持静止，下列说法正确的（ ）
A. M对m的支持力在不断变化
B. 地面对M的 支持力在不断变化
C. 地面对M的摩擦力始终不变
D. 地面对M的摩擦力大小不变，方向不断变化
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【题目】如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 提弹簧的力对系统做功为mgL
B. 物体A的重力势能增加mgL
C. 物体A的重力势能增加mg(L－L0)
D. 物体A的重力势能增加
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【题目】某兴趣小组对市场中铜导线进行调查，
（1）如图所示，采用绕线法测得10匝铜导线总直径为________cm；
（2）现取长度为Ｌ＝100m的一捆铜导线，欲测其电阻：
在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计如图电路，则电压表的另一端应接______（填“a”或“b”），测量得电压表示数为4.50V，而电流表选择0－3.0A量程，其读数如图所示，则其读数为_______A，可得铜的电阻率为______Ω·m（计算结果保留两位有效数字）。该兴趣小组参考课本上的信息（如下图所示），发现计算得到的电阻率有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，你觉得造成这种偏差最有可能的原因是：__________。
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【题目】（14分）如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．（结果保留2位有效数字）
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【题目】如图，平行板电容器两极板水平放置，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性。一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略且重力一定大于电场力，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距(两极板仍平行），则下列说法正确的是（ ）
A. 若小球带正电，当AB间距增大时，小球将打在N的右侧
B. 若小球带正电，当AB间距减小时，小球将打在N的左侧
C. 若小球带负电，当AB间距减小时，小球将打在N的右侧
D. 若小球带负电，当AB间距增大时，小球将打在N的左侧
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【题目】如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强为
且不变，现对气体N缓慢加热。求：
(ⅰ)当活塞A恰好到达汽缸上端时，气体N的温度；
(ⅱ)在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体N加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，气体N的温度。
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