Question

回旋加速器中磁场的磁感应强度为1 T.用以加速α粒子时，电极应采用多大频率的交变电流？α粒子回旋的周期是多少？如果α粒子在轨道半径是1 m时被导出，它具有的能量是多少电子伏?

Answer 1

7.67×10⁶ Hz  1.3×10^-7s  48.2 MeV

解析:

α粒子在回旋加速器的D形盒内做半圆周的匀速圆周运动，洛伦兹力提供它所需要的向心力，即qvB=mv²/r，则v=qBr/m.

    α粒子的回旋频率(运动频率)为：

    f_回=v/2πr=qB/2πm

    =2×1.6×10^-19×1/(2×3.14×4×1.66×10^-27) Hz=7.67×10⁶ Hz

    电极应采用的交变电流频率必须等于α粒子的回旋频率，所以也等于7.67×10⁶Hz

    α粒子的回旋周期为：

    T=1/f_回=1/7.67×10⁶ s=1.3×10^-7s.

    当α粒子轨道半径是1 m时，其速率为：v=2πrf_回=2×3.14×1×7.67×10⁶ m/s=4.82×10⁷ m/s

    则其动能为：E_k=mv²

    =×4×1.66×10^-27×(4.82×10⁷)² J

    =7.71×10^-12 J=48.2 MeV.