Question

如图1所示，在坐标系xOy中，在－L≤x<0区域存在强弱可变化的磁场B₁，在0≤x≤2L区域存在匀强磁场，磁感应强度B₂＝2. 0T，磁场方向均垂直于纸面向里。一边长为L＝0.2m、总电阻为R＝0.8Ω的正方形线框静止于xOy平面内，线框的一边与y轴重合。

(1)若磁场B₁的磁感应强度在t＝0.5s的时间内由2T均匀减小至0，求线框在这段时间内产生的电热为多少？

(2)撤去磁场B₁，让线框从静止开始以加速度a＝0.4m/s²沿x轴正方向做匀加速直线运动，求线框刚好全部出磁场前瞬间的发热功率。

(3)在(2)的条件下，取线框中逆时针方向的电流为正方向，试在图2给出的坐标纸上作出线框中的电流I随运动时间t的关系图线。(不要求写出计算过程，但要求写出图线端点的坐标值，可用根式表示)

Answer 1

【解析】(1)线框中产生的电动势为E＝·L²＝0.16V

线框中产生的电流为I＝＝0.2A

产生的电热为Q＝I²Rt＝0.016J

(2)线框刚好全部出磁场前瞬间的速度为

v＝

此时线框产生的电动势为E＝B₂Lv

此时线框产生的电流为I＝

此时线框受到的安培力为F＝B₂IL

发热功率为P＝Fv

由以上各式得P＝＝0.096W

(3)如右图：